Tag: sse

從簡單的 C 語言函式來看現代 Compiler 使用 SIMD 的威力

兩個禮拜前在 Hacker News Daily 上看到這篇很精彩的問題與分析，裡面展現出了現代 compiler 最佳化的能力，大量使用了 SIMD 來衝效能：「Why does this code execute more slowly after strength-reducing multiplications? (stackoverflow.com)」，原文在 Stack Overflow 上：「Why does this code execute more slowly after strength-reducing multiplications to loop-carried additions?」。

這篇會很長，除了本來 Stack Overflow 上的討論以外，我另外自己測 GCC 9.4.0 不加上 -O、加上 -O 與 -O3，發現這次 Stack Overflow 給的範例剛剛好把這幾個常見的最佳化等級都練出不同結果，算是蠻厲害的題目。

作者一開始是寫了一個很簡單的版本 A，會透過 loop (對 i 進行) 計算 A*i^2 + B*i + C 的值，把結果放到 array 裡面：

double data[LEN];

void compute()
{
    const double A = 1.1, B = 2.2, C = 3.3;

    int i;
    for(i=0; i<LEN; i++) {
        data[i] = A*i*i + B*i + C;
    }
}

透過一些紙本公式計算可以知道，每次遞增的值雖然不是固定值，但也是有規律的：

所以可以改寫成一堆加號的版本 B：

void compute()
{
    const double A = 1.1, B = 2.2, C = 3.3;
    const double A2 = A+A;
    double Z = A+B;
    double Y = C;

    int i;
    for(i=0; i<LEN; i++) {
        data[i] = Y;
        Y += Z;
        Z += A2;
    }
}

理想上版本 A 在 loop 內用到三個乘法與兩個加法，而版本 B 只用到了三個加法，預期版本 B 應該會快不少，但實際上跑出來的結果剛好反過來：版本 B 慢了許多。

作者實際用 objdump 拉出來看，粗粗看下來也會發現版本 A 的指令多很多：

而版本 B 的指令簡單很多：

在討論下面已經有人給出解釋，主要的原因包括了兩個。

首先是現代 CPU 靠著暴力電路解決，乘法速度跟加法其實不像以前差那麼多，可以從 Instruction tables 這邊看到 MUL 類的指令速度雖然不能跟加法相比，但其實不算慢了，反倒是 DIV 整數除法類的指令比較痛。

另外一個原因，如果仔細看作者貼的 screenshot 分析會發現，在版本 A 裡面，一個 loop 其實做了四次 i 的運算 (add rax, 0x20)，而版本 B 只做了一個 i 的運算 (add rax, 0x8)，這邊 compiler 幫你 unroll 最佳化改用 SIMD 處理掉了。

在 Stack Overflow 的回答裡面，有人給了一段不錯的 code 示意，提到版本 A 其實先被展成像是這樣的程式碼：

int i;
for (i = 0; i < LEN; i += 4) {
    data[i+0] = A*(i+0)*(i+0) + B*(i+0) + C;
    data[i+1] = A*(i+1)*(i+1) + B*(i+1) + C;
    data[i+2] = A*(i+2)*(i+2) + B*(i+2) + C;
    data[i+3] = A*(i+3)*(i+3) + B*(i+3) + C;
}

然後被 SIMD 包起來處理掉了。

我把作者的 code (他有貼在 GitHub Gist 上) 拿下來編，用不同的 -O 與 -O3 測試，然後去讀 assmebly 的部份也可以看到很多有趣的東西...

首先是在 -O3 的情況下 (也就是作者使用的參數)，可以看到類似的結果：(我桌機的 CPU 是定速，沒有跑動態調整)

$ repeat 10 ./a
[-] Took: 248830 ns.
[-] Took: 249150 ns.
[-] Took: 248760 ns.
[-] Took: 248730 ns.
[-] Took: 248770 ns.
[-] Took: 248861 ns.
[-] Took: 248760 ns.
[-] Took: 253050 ns.
[-] Took: 248640 ns.
[-] Took: 249211 ns.
$ repeat 10 ./b
[-] Took: 686660 ns.
[-] Took: 696090 ns.
[-] Took: 696310 ns.
[-] Took: 694431 ns.
[-] Took: 691971 ns.
[-] Took: 697690 ns.
[-] Took: 693241 ns.
[-] Took: 692900 ns.
[-] Took: 654751 ns.
[-] Took: 679101 ns.

從版本 A 的 objdump -d -S -M intel a 可以看到作者 screenshot 內也有看的 unroll 與 SSE2 指令集：

13a0:       66 0f 6f c2             movdqa xmm0,xmm2
13a4:       48 83 c0 20             add    rax,0x20
13a8:       66 0f fe d6             paddd  xmm2,xmm6
13ac:       f3 0f e6 f8             cvtdq2pd xmm7,xmm0
13b0:       66 0f 28 cf             movapd xmm1,xmm7
13b4:       66 0f 70 c0 ee          pshufd xmm0,xmm0,0xee
13b9:       66 0f 59 cd             mulpd  xmm1,xmm5
13bd:       f3 0f e6 c0             cvtdq2pd xmm0,xmm0
13c1:       66 0f 59 cf             mulpd  xmm1,xmm7
13c5:       66 0f 59 fc             mulpd  xmm7,xmm4
13c9:       66 0f 58 cf             addpd  xmm1,xmm7
13cd:       66 0f 58 cb             addpd  xmm1,xmm3
13d1:       0f 29 48 e0             movaps XMMWORD PTR [rax-0x20],xmm1
13d5:       66 0f 28 c8             movapd xmm1,xmm0
13d9:       66 0f 59 cd             mulpd  xmm1,xmm5
13dd:       66 0f 59 c8             mulpd  xmm1,xmm0
13e1:       66 0f 59 c4             mulpd  xmm0,xmm4
13e5:       66 0f 58 c1             addpd  xmm0,xmm1
13e9:       66 0f 58 c3             addpd  xmm0,xmm3
13ed:       0f 29 40 f0             movaps XMMWORD PTR [rax-0x10],xmm0
13f1:       48 39 c2                cmp    rdx,rax
13f4:       75 aa                   jne    13a0 <compute+0x40>

而版本 B 的 objdump -d -S -M intel b 也符合作者提到的現象：

1340:       f2 0f 11 08             movsd  QWORD PTR [rax],xmm1
1344:       48 83 c0 08             add    rax,0x8
1348:       f2 0f 58 c8             addsd  xmm1,xmm0
134c:       f2 0f 58 c2             addsd  xmm0,xmm2
1350:       48 39 d0                cmp    rax,rdx
1353:       75 eb                   jne    1340 <compute+0x30>

但把 gcc 改成 -O 後，可以看到版本 A 的速度慢很多，但還是稍微比版本 B 快一些：

$ repeat 10 ./a
[-] Took: 571140 ns.
[-] Took: 570280 ns.
[-] Took: 571271 ns.
[-] Took: 573971 ns.
[-] Took: 571981 ns.
[-] Took: 569650 ns.
[-] Took: 566361 ns.
[-] Took: 571600 ns.
[-] Took: 571330 ns.
[-] Took: 571030 ns.
$ repeat 10 ./b
[-] Took: 697521 ns.
[-] Took: 696961 ns.
[-] Took: 696201 ns.
[-] Took: 694921 ns.
[-] Took: 696930 ns.
[-] Took: 695001 ns.
[-] Took: 701661 ns.
[-] Took: 698100 ns.
[-] Took: 702430 ns.
[-] Took: 702641 ns.

從 objdump 可以看到版本 A 的變化，退化成一次只處理一個，但把所有的數字都用 xmmN 存放計算：

11b1:       66 0f ef c9             pxor   xmm1,xmm1
11b5:       f2 0f 2a c8             cvtsi2sd xmm1,eax
11b9:       66 0f 28 c1             movapd xmm0,xmm1
11bd:       f2 0f 59 c4             mulsd  xmm0,xmm4
11c1:       f2 0f 59 c1             mulsd  xmm0,xmm1
11c5:       f2 0f 59 cb             mulsd  xmm1,xmm3
11c9:       f2 0f 58 c1             addsd  xmm0,xmm1
11cd:       f2 0f 58 c2             addsd  xmm0,xmm2
11d1:       f2 0f 11 04 c2          movsd  QWORD PTR [rdx+rax*8],xmm0
11d6:       48 83 c0 01             add    rax,0x1
11da:       48 3d 40 42 0f 00       cmp    rax,0xf4240
11e0:       75 cf                   jne    11b1 <compute+0x28>

而版本 B 在 -O 的情況下基本上是一樣的東西 (所以速度上差不多)：

11b3:       f2 0f 11 08             movsd  QWORD PTR [rax],xmm1
11b7:       f2 0f 58 c8             addsd  xmm1,xmm0
11bb:       f2 0f 58 c2             addsd  xmm0,xmm2
11bf:       48 83 c0 08             add    rax,0x8
11c3:       48 39 d0                cmp    rax,rdx
11c6:       75 eb                   jne    11b3 <compute+0x2a>

再來是拔掉 -O，都不加就會超慢：

$ repeat 10 ./a
[-] Took: 1097091 ns.
[-] Took: 1092941 ns.
[-] Took: 1092501 ns.
[-] Took: 1091991 ns.
[-] Took: 1092441 ns.
[-] Took: 1093970 ns.
[-] Took: 1091341 ns.
[-] Took: 1093931 ns.
[-] Took: 1094111 ns.
[-] Took: 1092231 ns.
$ repeat 10 ./b
[-] Took: 2703282 ns.
[-] Took: 2705933 ns.
[-] Took: 2703582 ns.
[-] Took: 2702622 ns.
[-] Took: 2703043 ns.
[-] Took: 2702262 ns.
[-] Took: 2703352 ns.
[-] Took: 2703532 ns.
[-] Took: 2703112 ns.
[-] Took: 2702533 ns.

看 objdump 就可以發現幾乎都是對記憶體操作，沒有放到 register 裡面，這是版本 A：

11c1:       f2 0f 2a 45 e4          cvtsi2sd xmm0,DWORD PTR [rbp-0x1c]
11c6:       66 0f 28 c8             movapd xmm1,xmm0
11ca:       f2 0f 59 4d e8          mulsd  xmm1,QWORD PTR [rbp-0x18]
11cf:       f2 0f 2a 45 e4          cvtsi2sd xmm0,DWORD PTR [rbp-0x1c]
11d4:       f2 0f 59 c8             mulsd  xmm1,xmm0
11d8:       f2 0f 2a 45 e4          cvtsi2sd xmm0,DWORD PTR [rbp-0x1c]
11dd:       f2 0f 59 45 f0          mulsd  xmm0,QWORD PTR [rbp-0x10]
11e2:       f2 0f 58 c1             addsd  xmm0,xmm1
11e6:       f2 0f 58 45 f8          addsd  xmm0,QWORD PTR [rbp-0x8]
11eb:       8b 45 e4                mov    eax,DWORD PTR [rbp-0x1c]
11ee:       48 98                   cdqe   
11f0:       48 8d 14 c5 00 00 00    lea    rdx,[rax*8+0x0]
11f7:       00 
11f8:       48 8d 05 41 2e 00 00    lea    rax,[rip+0x2e41]
11ff:       f2 0f 11 04 02          movsd  QWORD PTR [rdx+rax*1],xmm0
1204:       83 45 e4 01             add    DWORD PTR [rbp-0x1c],0x1
1208:       81 7d e4 3f 42 0f 00    cmp    DWORD PTR [rbp-0x1c],0xf423f
120f:       7e b0                   jle    11c1 <compute+0x38>

這是版本 B：

11e8:       8b 45 cc                mov    eax,DWORD PTR [rbp-0x34]
11eb:       48 98                   cdqe   
11ed:       48 8d 14 c5 00 00 00    lea    rdx,[rax*8+0x0]
11f4:       00 
11f5:       48 8d 05 44 2e 00 00    lea    rax,[rip+0x2e44]
11fc:       f2 0f 10 45 d8          movsd  xmm0,QWORD PTR [rbp-0x28]
1201:       f2 0f 11 04 02          movsd  QWORD PTR [rdx+rax*1],xmm0
1206:       f2 0f 10 45 d8          movsd  xmm0,QWORD PTR [rbp-0x28]
120b:       f2 0f 58 45 d0          addsd  xmm0,QWORD PTR [rbp-0x30]
1210:       f2 0f 11 45 d8          movsd  QWORD PTR [rbp-0x28],xmm0
1215:       f2 0f 10 45 d0          movsd  xmm0,QWORD PTR [rbp-0x30]
121a:       f2 0f 58 45 f8          addsd  xmm0,QWORD PTR [rbp-0x8]
121f:       f2 0f 11 45 d0          movsd  QWORD PTR [rbp-0x30],xmm0
1224:       83 45 cc 01             add    DWORD PTR [rbp-0x34],0x1
1228:       81 7d cc 3f 42 0f 00    cmp    DWORD PTR [rbp-0x34],0xf423f
122f:       7e b7                   jle    11e8 <compute+0x5f>

寫到這邊差不多了，作者拿的這個範例算是很有趣的例子，尤其是現代 compiler 幫我們做了超多事情後，很多自己以為的 optimization 其實未必比較好，還是要有個 profiling review 才準...

Intel 與 AMD 在 RSQRTSS 的不同

看到「rr Trace Portability: Diverging Behavior of RSQRTSS in AMD vs Intel」這個，作者因為在 rr 上發現 replay 不正確，發現是 SSE 裡面的 RSQRTSS 這個指令在 Intel 與 AMD 平台上會有不同的值出現導致的。

RSQRTSS 是計算平方根倒數，也就是計算 1 / \sqrt{x}，另外比較特別的是，這個指令不保證正確性，是允許有誤差產生的。

提到平方根倒數，這個演算法更有名的應該是「反平方根快速演算法」這個用到 0x5f3759df 這個魔術數字的奇技淫巧，不過這不是這次的重點...

作者發現 RSQRTSS 在 Intel 與 AMD 平台的值不一定一樣，像是 256 的平方根導數是 1/16 (0.0625)，但兩個平台跑出來不同：

On Intel Skylake I get
out = 3d7ff000, float = 0.062485

On AMD Rome I get
out = 3d7ff800, float = 0.062492

在這邊的 case 可以看出來 AMD 算的比較正確 (誤差值比較低)，但都還是在 spec 允許的誤差範圍。

後來作者還發現有其他不同的指令也有類似的問題，為了解決在 rr 上可以正確 replay 的問題，他生了對應的 mapping table 來解：「Emulating AMD Approximate Arithmetic Instructions On Intel」。

苦啊... 不過這個主題還蠻有趣的。

Cloudflare 的 jpegtran 在 ARM 上面的表現

Cloudflare 花了不少力氣在 ARM 的伺服器上 (可以參考「Cloudflare 用 ARM 當伺服器的進展...」，或是更早的「Cloudflare 測試 ARM 新的伺服器」這篇)，最近在 ARM 上發現 jpegtran 的效能不是太好，花了不少力氣最佳化，發現有意外收穫：「NEON is the new black: fast JPEG optimization on ARM server」。

他們設的低標是讓每個 core 的效能大約在 Xeon 的 50%，但發現只有 26% 左右的效能：

Ideally we want to have the ARM performing at or above 50% of the Xeon performance per core. This would make sure we have no performance regressions, and net performance gain, since the ARM CPUs have double the core count as our current 2 socket setup.

In this case, however, I was disappointed to discover an almost 4X slowdown.

而他就想到這些圖形運算的程式應該早就在使用各種 SIMD 指令集加速，於是作者就想到，把 SSE 的最佳化部份 porting 到 ARM 上面的 NEON 說不定會有很大的幫助：

Not one to despair, I figured out that applying the same optimizations I did for Intel would be trivial. Surely the NEON instructions map neatly to the SSE instructions I used before?

而 porting 完後重新測試發現達到了 66% 的效能，已經超過本來的目標... 另外在批次處理中，也比 Xeon 快了：

繼續發研究時又發現 NEON 有一些在 SSE 沒有的指令 (沒有相似功能)，也許能提供更進一步的加速：

While going over the ARMv8 NEON instruction set, I found several unique instructions, that have no equivalent in SSE.

如果再把這些指令實做出來，會發現單 core 的效能已經到 Xeon 的 83%，而批次的速度又提昇了不少：

最後是整台伺服器都跑滿時的測試，會發現整台的效能差不多 (其實 ARM 的版本還贏一些)，但吃電量不到一半，而就算只拿他們常態在跑的 4 workers 來看 (應該是為了 latency 問題)，用電效率來到 6.5 倍：

With the new implementation Centriq outperforms the Xeon at batch reduction for every number of workers. We usually run Polish with four workers, for which Centriq is now 1.3 times faster while also 6.5 times more power efficient.

這篇在提醒之後在 ARM 上寫最佳化時，不要只從 SSE porting 到 NEON，要多看一下有沒有其他指令集是有幫助的...

收 Wikimedia (包括維基百科) 的 Recent Changes

所以有新的 streaming protocol 取代本來的 RCStream：「Get live updates to Wikimedia projects with EventStreams」。

這次新的 protocol 是走標準協定：

EventStreams is built on the w3c standard Server Sent Events (SSE). SSE is simply a streaming HTTP connection with event data in a particular text format. Client libraries, usually called EventSource, assist with building responsive tools, but because SSE is really just HTTP, you can use any HTTP client (even curl!) to consume it.

直接用瀏覽器打開也可以看到一直冒出來新的訊息...