mathjax

寫這篇順便測試 MathJax 的效果...

因為 NSA 的惡搞，這陣子 PFS (Perfect Forward Secrecy) 突然被拿出來討論：

在講 PFS 前，得先講 Diffie-Hellman key exchange (D-H)。

D-H 是利用這個等式：

$$(g^a)^b \equiv (g^b)^a \mod p$$

其中 $p$ 是大質數，而 $g$ 是 $p$ 的 primitive root (即不存在任何 $n < p$ 可以使得 $g^n \equiv 1 \mod p$)。而因為當 $p$ 夠大時，要從 $g^a \mod p$ 計算 $a$ 就是離散對數問題，而離散對數問題是已知沒有有效率計算的問題，所以我們會假定當 $p$ 夠大時，傳輸 $g^a \mod p$ 是無法用合理資源計算得知 $a$。

因此，Alice 與 Bob 就可以產生自己的 private secret $a$ (Alice) 與 $b$ (Bob)，計算出 $g^a$ 與 $g^b$ 後公開傳輸給對方，當 Bob 收到 Alice 提供的 $g^a$ 時就計算 $(g^a)^b \equiv g^{ab} \mod n$，而 Alice 收到 Bob 提供的 $g^b$ 後可以計算 $(g^b)^a \equiv g^{ba} \equiv g^{ab} \mod n$。

而攻擊者只拿到公開的 $g^a$ 與 $g^b$ 以及 $g$，無法計算出 $g^{ab}$，於是就雙方就建立一組 shared secret 了。

回到 SSL/TLS 的問題上，由於 RSA 加解密的速度並不快，所以 SSL/TLS 是在 RSA 的保護下交換 RC4 或是 AES 所需要的金鑰 (key)。

交換 key 這件事情除了可以直接交換以外，還可以利用 D-H 交換。

D-H 交換可以確保當 RSA key 被破解時還要再破每個 session 的 D-H 所產生出來的 key，而直接交換的話，只要破一把 RSA key 就可以解出所有 traffic 了。

而 PFS 會被提出來，是因為目前消息指出 NSA 其實有在錄下 SSL/TLS 流量，等哪天有機會取得 RSA key 的時候 (無論是硬解，或是其他方式)，就有機會能夠一次破一卡車資料... (因為目前大部分的 SSL/TLS 流量都沒有上 PFS)

雖然 PFS 會慢一些，不過已經確認 NSA 打算來搞了，所以還是乖乖加上去吧... @_@

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GitHub 可以在 Markdown 文件裡寫 TeX 語法了

SSL/TLS 的 Perfect Forward Secrecy...