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MBPR 觸控板壓力回饋失效的問題

Short Version:遇到這個問題,只要把作業系統從 10.10 更新到 10.12 就好了:「Mac Users Reporting Widespread System Freezes With OS X El Capitan 10.11.4 Update」。


之前 MBPR 在過保後掛過一次送修 (常常無法開機,開起來後鍵盤與觸控板都沒有反應),當時把鍵盤與觸控板都換掉... 結果前幾天發生觸控板的壓力回饋失效的問題 (還是可以移動滑鼠游標與輕觸),但這幾天要去日本,想帶著處理事情,就先上 24h 買個 Magic Mouse 2 應急 (用 lightning 充電的那個版本,被嘲笑很醜的那個 XD)。

買回來後發現 Magic Mouse 2 的多點觸控與電量資訊沒有顯示在系統裡,翻了資料才發現要 10.11 之後的版本:

Bluetooth-enabled Mac computer with OS X v10.11 or later

耐著性子升級想說出國前至少把問題解決一些,升完後發現觸控板的回饋就回來了... 然後查資料發現是系統的 bug 造成的:

The freeze seems to affect not only the screen and mouse cursor but also the Mac's Force Touch trackpad, which completely loses feedback.

好吧就這樣吧 orz

Fast Inverse Square Root 演算法...

中文稱為「平方根倒數速演算法」,英文則是「Fast Inverse Square Root」。

好像是在 Twitter 還是 Facebook 上看到的 (還是是在其他管道?),仔細看中文版維基百科條目,發現中文版的資料相當完整了 (看了一下歷史記錄,是去年 2012 年 6 月的時候從英文版翻出來的)。

當時很有名的 magic hack,比查表法快:

在1990年代初(也即該演算法發明的大概時間),軟體開發時通用的平方根計算方法多是從尋找表中取得近似值,而這段代碼取近似值耗時比之更短,達到精確度要求的速度也比通常使用的浮點除法計演算法快四倍,

然後還比 CPU 指令集快 XD

由於演算法所生成的用於輸入牛頓法的首次近似值已經相當精確,此演算法所得近似值的精度已可接受,而若使用與《雷神之鎚III競技場》同為1999年發行的Pentium III中的SSE指令rsqrtss計算,則計算平方根倒數的收斂速度更慢,精度也更低。

Update:請參考 comment,看起來中文版有誤譯...

我本來以為我之前寫過,找了找沒翻到... 補記錄下來 :p

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