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在電腦上計算二進制圓周率 π 的公式

在 Hacker News 的最新列表上面看到的演算法，用來計算圓周率 π 的公式：「Bellard's formula」。

\pi = \frac1{2^6} \sum_{n=0}^\infty \frac{(-1)^n}{2^{10n}} \, ( -\frac{2^5}{4n+1} - \frac1{4n+3} + \frac{2^8}{10n+1} - \frac{2^6}{10n+3} - \frac{2^2}{10n+5} - \frac{2^2}{10n+7} + \frac1{10n+9} )

這個公式特別的地方在於 \frac{1}{2^{10n}} 的部份，這使得整個公式可以很迅速的算出某個二進制位置上的值 (要做一些條件判斷，相較於十進制轉二進制的方式快多了)，而且可以馬上想到一些平行運算的方式...

另外一個讓我注意到的點是，這居然是 Fabrice Bellard 丟出來的公式，真的是到處看到他的蹤跡耶...

2019 年 Percona 對 UUID 當作 Primary Key 的看法

前陣子的「為資料庫提案新的 UUID 格式」這邊提到了有人提案要增加新的 UUID 格式，Percona 的老大 Peter Zaitsev 在 Twitter 上貼了「UUIDs are Popular, but Bad for Performance — Let’s Discuss」這篇在 2019 年時他們家的文章，題到了 MySQL 使用 UUID 當作 Primary Key 的事情：

要注意的是這篇文章沒有要從頭解釋 UUID 對於 Primary Key 的壞處，如果你想要先了解的話，在這篇文章的開頭給了一堆其他文章的連結，裡面就有討論過了。

這篇主要是在討論，如果硬要用 UUID 當 Primary Key 時，可以有什麼方法降低對 InnoDB 的衝擊，剛好回應最近的提案。

開頭還是先花了一些篇幅大概講一下 UUID 的種類，然後在「What is so Wrong with UUID Values?」這邊提到了字串比較的差異，如果 UUID 是到最後一碼才不同的話 (這邊是跑 df878007-80da-11e9-93dd-00163e000002 與 df878007-80da-11e9-93dd-00163e000003 與比較一億次)：

1 row in set (27.67 sec)

但如果是一開始就不同的話 (這邊是選擇 df878007-80da-11e9-93dd-00163e000002 與 ef878007-80da-11e9-93dd-00163e000003) 會快很多：

1 row in set (2.45 sec)

但如果與數字相比的話 (這邊是 2=3 這樣的條件去比)：

1 row in set (0.96 sec)

可以看數字在這邊的優勢，另外也是在說明，如果你用的是 time-based ordering 的 UUID，要考慮會遇到這個可能會發生的效能問題。

再來是玩 UUID 的三種不同的儲存方式對於寫入效能的差異，分別是 CHAR(36) (32 bytes 的 hex 加上四個 -)、base64 (用 CHAR(22) 存) 與 BINARY(16)，可以看出來 BINARY(16) 因為佔用空間比較小的關係，是可以高速寫入持續最久的，再來是 base64，最差的是 CHAR(36)：

後面給了兩個 workaround，第一個算是定義了另外一種產生 128 bits 的方式，第二個則是想辦法把 UUID 對應到數字。

這在 MySQL 的環境裡面算是被討論的很久的主題了。(我猜在 PostgreSQL 應該也是，不過 PostgreSQL 的社群沒跟那麼久...)

PHP == 的災難...

在 Twitter 上看到這樣的說明：

原因出自：

php > var_dump(md5('240610708'));
string(32) "0e462097431906509019562988736854"
php > var_dump(md5('QNKCDZO'));
string(32) "0e830400451993494058024219903391"

施主，這 hex 與科學表示法好雷啊...

Command Line 下把 Hex 轉成 Base64...

每次都忘記，寫一篇之後查比較方便... 重點在對 xxd 的變化應用，而 xxd 被包在 Vim 裡，所以應該都會裝... 吧...

xxd 預設是把 binary 轉成 hex，但你可以用 -r 參數變成反向，也就是 hex 轉 binary。

所以剩下的就很簡單了，先把 hex 轉成 binary 再轉成 base64：

echo 0123456789ABCDEF | xxd -r -p | base64

這邊有裝 Base64 所以可以直接用，如果沒有的話，可以用 OpenSSL 替代：

echo 0123456789ABCDEF | xxd -r -p | openssl enc -base64