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0.1 + 0.2 = 0.30000000000000004

看到「http://0.30000000000000004.com/」這個網站對經典的 0.1 + 0.2 問題整理了各語言的結果。這個網址名稱也很機車啊 XD 開頭的說明講述 IEEE 754 二進制表示法的問題: Your language isn't broken, it's doing floating point math. Computers can only natively store integers, so they need some way of representing decimal numbers. This representation comes with some degree … Continue reading

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DigitalOcean 提供 Floating IP 功能

DigitalOcean 推出的新功能,可以註冊 IP 並且動態掛到某個 droplet 上:「Floating IPs: Start Architecting Your Applications for High Availability」。 如果沒有掛到 droplet 上會收取 USD$0.006/hour 的費用,以一個月 720 小時來計算,大約是 USD$4.32/month。另外也限制在同一個 data center 內才能換來換去。 類似的功能在 Linode 很久前就有了 (2007 年底),雖然不是完全一樣:「Support for High Availability / IP Failover」,但 Amazon EC2 的 Elastic … Continue reading

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DEC64 浮點數

在 Hacker News Daily 上看到「DEC64: Decimal Floating Point」: 公式是: value = coefficient * 10exponent 是以 10 為底。 0 與 NaN 是特別處理: There are 255 possible representations of zero. They are all considered to be equal. There is a special value … Continue reading

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Fast Inverse Square Root 演算法...

中文稱為「平方根倒數速演算法」,英文則是「Fast Inverse Square Root」。 好像是在 Twitter 還是 Facebook 上看到的 (還是是在其他管道?),仔細看中文版維基百科條目,發現中文版的資料相當完整了 (看了一下歷史記錄,是去年 2012 年 6 月的時候從英文版翻出來的)。 當時很有名的 magic hack,比查表法快: 在1990年代初(也即該演算法發明的大概時間),軟體開發時通用的平方根計算方法多是從尋找表中取得近似值,而這段代碼取近似值耗時比之更短,達到精確度要求的速度也比通常使用的浮點除法計演算法快四倍, 然後還比 CPU 指令集快 XD 由於演算法所生成的用於輸入牛頓法的首次近似值已經相當精確,此演算法所得近似值的精度已可接受,而若使用與《雷神之鎚III競技場》同為1999年發行的Pentium III中的SSE指令rsqrtss計算,則計算平方根倒數的收斂速度更慢,精度也更低。 Update:請參考 comment,看起來中文版有誤譯... 我本來以為我之前寫過,找了找沒翻到... 補記錄下來 :p

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