Post-Quantum 的 KEM,SIDH/SIKE 確認死亡

似乎是這幾天 cryptography 領域裡面頗熱鬧的消息,SIDH 以及 SIKE 確認有嚴重的問題:「SIKE Broken」,論文在「An efficient key recovery attack on SIDH (preliminary version)」這邊可以取得。

這次的成果是 Key recovery attack,算是最暴力的幹法,直接把 key 解出來。

另外 SIKE 剛好也是先前 Cloudflare 在解釋 Hertzbleed 時被拿來打的目標:「Cloudflare 上的 Hertzbleed 解釋」,這樣看起來連 patch 也都不用繼續研究了...

論文裡面的攻擊對象中,第一個是 Microsoft$IKE challenges 內所定義的 $IKEp182 與 $IKEp217,在只用 single core 的情況下,分別在四分鐘與六分鐘就解出來:

Ran on a single core, the appended Magma code breaks the Microsoft SIKE challenges $IKEp182 and $IKEp217 in about 4 minutes and 6 minutes, respectively.

接著是四個參與 NIST 標準選拔的參數,分別是 SIKEp434、SIKEp503、SIKEp610 以及 SIKEp751,也都被極短的時間解出來:

A run on the SIKEp434 parameters, previously believed to meet NIST’s quantum security level 1, took about 62 minutes, again on a single core.

We also ran the code on random instances of SIKEp503 (level 2), SIKEp610 (level 3) and SIKEp751 (level 5), which took about 2h19m, 8h15m and 20h37m, respectively.

Ars Technica 的採訪「Post-quantum encryption contender is taken out by single-core PC and 1 hour」裡面,有問到 SIKE 的共同發明人 David Jao 的看法,他主要是認為密碼學界的人對於數學界的「武器」了解程度不夠而導致這次的情況:

It's true that the attack uses mathematics which was published in the 1990s and 2000s. In a sense, the attack doesn't require new mathematics; it could have been noticed at any time. One unexpected facet of the attack is that it uses genus 2 curves to attack elliptic curves (which are genus 1 curves). A connection between the two types of curves is quite unexpected. To give an example illustrating what I mean, for decades people have been trying to attack regular elliptic curve cryptography, including some who have tried using approaches based on genus 2 curves. None of these attempts has succeeded. So for this attempt to succeed in the realm of isogenies is an unexpected development.

In general there is a lot of deep mathematics which has been published in the mathematical literature but which is not well understood by cryptographers. I lump myself into the category of those many researchers who work in cryptography but do not understand as much mathematics as we really should. So sometimes all it takes is someone who recognizes the applicability of existing theoretical math to these new cryptosystems. That is what happened here.


NIST 選出了四個 Post-Quantum Cryptography 演算法

NIST (NSA) 選出了四個 Post-quantum cryptography 演算法 (可以抵抗量子電腦的演算法):「NIST Announces First Four Quantum-Resistant Cryptographic Algorithms」。


  • CRYSTALS-Kyber:非對稱加密。
  • CRYSTALS-Dilithium:數位簽名。
  • FALCON:數位簽名。
  • SPHINCS+:數位簽名。


然後翻了 Hacker News 上的討論,果然一堆人在討論 NIST 能不能信任的問題:「NIST Announces First Four Quantum-Resistant Cryptographic Algorithms (」。

然後據說 Kyber 這個名字出自 Star Wars,Dilithium 這個名字則是出自 Star Trek,這還真公平 XDDD

Linux 打算合併 /dev/random 與 /dev/urandom 遇到的問題

Hacker News 上看到「Problems emerge for a unified /dev/*random (」的,原文是「Problems emerge for a unified /dev/*random」(付費內容,但是可以透過 Hacker News 上的連結直接看)。

標題提到的兩個 device 的性質會需要一些背景知識,可以參考維基百科上面「/dev/random」這篇的說明,兩個都是 CSPRNG,主要的分別在於 /dev/urandom 通常不會 block:

The /dev/urandom device typically was never a blocking device, even if the pseudorandom number generator seed was not fully initialized with entropy since boot.

/dev/random 不保證不會 block,有可能會因為 entropy 不夠而卡住:

/dev/random typically blocked if there was less entropy available than requested; more recently (see below, different OS's differ) it usually blocks at startup until sufficient entropy has been gathered, then unblocks permanently.

然後順便講一下,因為這是 crypto 相關的設計修改,加上是 kernel level 的界面,安全性以及相容性都會是很在意的點,而 Hacker News 上的討論裡面很多是不太在意這些的,你會看到很多「很有趣」的想法在上面討論 XDDD

回到原來的文章,Jason A. Donenfeld (Linux kernel 裡 RNG maintainer 之一,不過近期比較知名的事情還是 WireGuard 的發明人) 最近不斷的在改善 Linux kernel 裡面這塊架構,這次打算直接拿 /dev/random 換掉 /dev/urandom:「Uniting the Linux random-number devices」。

不過換完後 Google 的 Guenter Roeck 就在抱怨在 QEMU 環境裡面炸掉了:

This patch (or a later version of it) made it into mainline and causes a large number of qemu boot test failures for various architectures (arm, m68k, microblaze, sparc32, xtensa are the ones I observed). Common denominator is that boot hangs at "Saving random seed:". A sample bisect log is attached. Reverting this patch fixes the problem.

他透過 git bisect 找到發生問題的 commit,另外從卡住的訊息也可以大概猜到在虛擬機下 entropy 不太夠。

另外從他們三個 (加上 Linus) 在 mailing list 上面討論的訊息可以看到不少交流:「Re: [PATCH v1] random: block in /dev/urandom」,包括嘗試「餵」entropy 進 /dev/urandom 的 code...


挖 Ethereum 加熱房間...

大家都好像有過類似的想法,只是實際去做的不多 XDDD

有人把整個作法寫出來,挖 Ethereum 加熱房間:「How I heat my home by mining crypto currencies」。

從網站上的「About me」這邊看起來應該是住在奧地利?

I am a tech geek from Austin TX (USA), living on the country side in Austria and devote most of my time to my girlfriend, my company, my students and different projects.

不確定是哪個城市,先抓了首都維也納的溫度來看,看起來一到三月的平均氣溫都在個位數 (攝氏),可以理解暖氣應該是常備物品:

作者之前就先搞過一個可以一路接到 Grafana 的電錶,然後也有裝太陽能電板,但因為暖氣用電的關係而不夠用:

After building my own smart meter using 4$ in parts I started checking my electricity usage every day, which made me realize how expensive it is to heat your home. Especially since all heat and warm water in my low-energy house is made with electricity. I do have 4.8 kwp solar panels on my roof but in winter they don't cover too much for obvious reasons.

順便查了一下電價,在「Austria electricity prices」這頁可以看到奧地利的每一度要 USD$0.248:

而同一份資料上,台灣是 USD$0.101:


這種機器會恆溫輸出,所以是進風溫度愈低,就需要使用愈高的電能加熱。所以他想到的解法就是針對進風口預先用顯卡挖礦加熱 (四張 AMD 的 R9 390),這樣就可以降低暖氣機的電力消耗 (不過整體的消耗會提昇):

I had 4 older AMD R9 390 GPUs laying around (for the nVidia crowd that's basically on a level with a GTX 970) and I thought it could work.

後面就是改裝過程了,最後的結果雖然整體的電力使用量上升,但因為暖氣機的電力消耗降低,加上礦機挖到的 ETH 直接 cover 暖氣機的費用,反而讓暖氣機變免費了:

Success! I was able to lower my heat pump's electricity needs by ~50% and half of the costs are also paid for by the mining earnings

台灣的氣溫應該是用不太到 XDDD

NIST 對密碼學演算法建議的長度 (2020 版)

在「Comparing SSH Encryption Algorithms - RSA, DSA, ECDSA, or EdDSA?」這邊一路翻到「Keylength - NIST Report on Cryptographic Key Length and Cryptoperiod (2020)」這篇,裡面引用的是 NIST 的「NIST Special Publication 800-57 Part 1 Revision 5」。

在 NIST 的文件裡面,不同的演算法散落在不同地方,Keylength 整理起來後比較方便看。

想要特別拉出來講是因為看到 RSA 2048 bits 被放到 112 這個等級 (Security Strength),我一直以為是 128,不過查了一下發現好像以前是就 112 了...

Intel 的 RDRAND 爆炸...

在正妹 wens 的 Facebook 上看到的,IntelRDRAND 因為有安全漏洞 (CrossTalk/SRBDS),新推出的修正使得 RDRAND 只有原來的 3% 效能:

從危機百科上看,大概是因為這個指令集有 compliance 的要求,所以這個安全性漏洞必須在安全性上修到乾淨,所以使用了暴力鎖硬解,造成效能掉這麼多:

The random number generator is compliant with security and cryptographic standards such as NIST SP 800-90A, FIPS 140-2, and ANSI X9.82.


As explained in the earlier article, mitigating CrossTalk involves locking the entire memory bus before updating the staging buffer and unlocking it after the contents have been cleared. This locking and serialization now involved for those instructions is very brutal on the performance, but thankfully most real-world workloads shouldn't be making too much use of these instructions.

另外這個漏洞早在 2018 九月的時候就通報 Intel 提了,但最後花了超過一年半時間才更新,這算是當初在提 Bug Bounty 制度時可能的缺點,在這次算是比較明顯:

We disclosed an initial PoC (Proof-Of-Concept) showing the leakage of staging buffer content in September 2018, followed by a PoC implementing cross-core RDRAND/RDSEED leakage in July 2019. Following our reports, Intel acknowledged the vulnerabilities, rewarded CrossTalk with the Intel Bug Bounty (Side Channel) Program, and attributed the disclosure to our team with no other independent finders. Intel also requested an embargo until May 2020 (later extended), due to the difficulty of implementing a fix for the cross-core vulnerabilities identified in this paper.

回到原來的 bug,主要還是 Intel 架構上的問題造成大家打得很愉快,現在 Intel 這邊的架構對於資安研究員仍然是個大家熱愛的地方... (因為用的使用者太多)

原來 Fully Homomorphic Encryption 已經被解啦...

Hacker News Daily 上看到「IBM Releases Fully Homomorphic Encryption Toolkit for MacOS and iOS; Linux and Android Coming Soon」這個消息,主要是 IBM Research 要放出一些跟 Fully Homomorphic Encryption (FHE) 的 library。

Homomorphic encryption 講的是直接對密文操作:(這邊的 \cdot 是操作,可能是加法,也可能是乘法,或是其他類型)

C_1 = enc(P_1)
C_2 = enc(P_2)

enc(P_1 \cdot P_2) = enc(P_1) \cdot enc(P_2) = C_1 \cdot C_2

也就是說,不需要把 Ciphertext 解成 Plaintext 處理完後再加密回去 (這有安全性與隱私的問題),而是直接對兩個 Ciphertext 計算就可以了。

之前還在學校學密碼學的時候 (大概 2005 與 2006),有翻到 Homomorphic encryption 中的 Fully Homomorphic Encryption (FHE) 是尚未被解決的問題,當時的解法都是特殊解。

剛剛因為看到上面那篇文章,查了一下發現原來在 2009 的時候 Craig Gentry 提出了一套方法,用 Lattice-based cryptogtaphy 建構出加法與乘法的操作,也就達成了 FHE 的低標。

查資料的時候發現 1) 他論文只用了十頁 2) 這是他的博班論文,解掉這個 open problem,不過看到他的博班指導教授是 Dan Boneh 好像不意外... XD

(雖然只用了十頁主要還是因為 STOC 篇幅的關係,但扣掉 circuit privacy 的部份,前面在說明建構與證明的過程只用了九頁也是很驚人)

然後接下來的幾年他又跟其他幾位學者改進了不少效能上的問題,在英文版維基百科上可以翻到有好幾個不同世代的 FHE。

講求速度的 Cryptographic Hash Function:BLAKE3

今年年初發表的 cryptographic hash function,重點在於速度:「The BLAKE3 cryptographic hash function」。

在 1 thread 的情況下就遠遠拉開目前的 cryptographic hash function:

因為速度是主打項目,所以提供的範例已經是使用 x86 與 ARM 的 SIMD 加速的版本,另外也可以透過平行化加速。

所以是要拼 de-facto standard 嗎,不知道 browser 這邊有沒有機會採用,雖然在現在都是使用 AEAD cipher 的情況下好像沒有太多出場機會...

所以要開始開發 CECPQ2 了...

CECPQ1Google 在研究對抗量子電腦的演算法,作為測試用的演算法,曾經在 Google Chrome 的 54 beta 版 (2016 年) 存活過一段時間,最近又開始在開發新一代的演算法 CECPQ2 了,這次會是基於 TLS 1.3 上測試:「CECPQ2」。

CECPQ2 will be moving slowly: It depends on TLS 1.3 and, as mentioned, 1.3 is taking a while. The larger messages may take some time to deploy if we hit middlebox- or server-compatibility issues. Also the messages are currently too large to include in QUIC. But working though these problems now is a lot of the reason for doing CECPQ2—to ensure that post-quantum TLS remains feasible.

目前對抗量子電腦的演算法好像都跟 Lattice 有關,找時間來補一下基礎理論... @_@

Ethereum Smart Contracts 裡的 PRNG

現代密碼學的安全性有很大一塊是基於亂數產生器 (RNG) 非常難被預測。如果這個前提不成立的話,利用亂數產生器產生出來的各種資訊都會被預測出來 (尤其是 Private Key)。

但真正的 RNG 需要靠硬體支援,而且產生速度很慢,一般都會使用 PRNG (Pseudorandom number generator) 產生。也就是「看起來」很亂的亂數產生器。

PRNG 通常是指在統計學上通過許多測試,像是在多種測試都是 Discrete uniform distribution,不需要防止有惡意人,可以從產生出的 PRNG 的值而推導出後續結果的用途。

在「Predicting Random Numbers in Ethereum Smart Contracts」這篇裡面,作者列出了一堆實做 Ethereum Smart Contracts 卻誤用 PRNG 的行為。

文章裡提到的問題都是因為 PRNG 拿著可被預測的資訊當作 entropy source (e.g. seed),而且提出來的範例都是拿 block 本身或衍生的資訊 (像是 block 的 hash) 來用:

  • PRNGs using block variables as a source of entropy
  • PRNGs based on a blockhash of some past block
  • PRNGs based on a blockhash of a past block combined with a seed deemed private
  • PRNGs prone to front-running

然後列了大量的程式碼當例子,建議有需要接觸的人看過一次,或是有時間的人都值得看這些負面範例... XDDD

不過作者在文章裡面也給了一堆有問題的方法,像是從外部網站取得亂數之類的 XDDD

正確的方法是使用 CSPRNG (Cryptographically secure pseudorandom number generator),這是專門設計給密碼學用的 PRNG。

CSPRNG 有幾種方法可以取得:

  • 在大多數的程式語言內都有對應的 library 可以用,另外在比較近代的瀏覽器內 (如果問 IE 的話,是 11+),可以透過 RandomSource.getRandomValues() 得到。
  • 如果打算自己搞底層而需要直接取得 CSPRNG 的產出,在 Unix-like 的環境下可以透過 /dev/urandom 取得,在 Microsoft Windows 下則可以透過 CryptGenRandom 取得。

別學作者那邊奇怪方法啊 XDDD