craig

Homomorphic encryption 講的是直接對密文操作：(這邊的 $\cdot$ 是操作，可能是加法，也可能是乘法，或是其他類型)

$C_1 = enc(P_1)$
$C_2 = enc(P_2)$

$enc(P_1 \cdot P_2) = enc(P_1) \cdot enc(P_2) = C_1 \cdot C_2$

也就是說，不需要把 Ciphertext 解成 Plaintext 處理完後再加密回去 (這有安全性與隱私的問題)，而是直接對兩個 Ciphertext 計算就可以了。

之前還在學校學密碼學的時候 (大概 2005 與 2006)，有翻到 Homomorphic encryption 中的 Fully Homomorphic Encryption (FHE) 是尚未被解決的問題，當時的解法都是特殊解。

剛剛因為看到上面那篇文章，查了一下發現原來在 2009 的時候 Craig Gentry 提出了一套方法，用 Lattice-based cryptogtaphy 建構出加法與乘法的操作，也就達成了 FHE 的低標。

查資料的時候發現 1) 他論文只用了十頁 2) 這是他的博班論文，解掉這個 open problem，不過看到他的博班指導教授是 Dan Boneh 好像不意外... XD

(雖然只用了十頁主要還是因為 STOC 篇幅的關係，但扣掉 circuit privacy 的部份，前面在說明建構與證明的過程只用了九頁也是很驚人)

然後接下來的幾年他又跟其他幾位學者改進了不少效能上的問題，在英文版維基百科上可以翻到有好幾個不同世代的 FHE。

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