從簡單的 C 語言函式來看現代 Compiler 使用 SIMD 的威力

兩個禮拜前在 Hacker News Daily 上看到這篇很精彩的問題與分析,裡面展現出了現代 compiler 最佳化的能力,大量使用了 SIMD 來衝效能:「Why does this code execute more slowly after strength-reducing multiplications? (stackoverflow.com)」,原文在 Stack Overflow 上:「Why does this code execute more slowly after strength-reducing multiplications to loop-carried additions?」。

這篇會很長,除了本來 Stack Overflow 上的討論以外,我另外自己測 GCC 9.4.0 不加上 -O、加上 -O-O3,發現這次 Stack Overflow 給的範例剛剛好把這幾個常見的最佳化等級都練出不同結果,算是蠻厲害的題目。

作者一開始是寫了一個很簡單的版本 A,會透過 loop (對 i 進行) 計算 A*i^2 + B*i + C 的值,把結果放到 array 裡面:

double data[LEN];

void compute()
{
    const double A = 1.1, B = 2.2, C = 3.3;

    int i;
    for(i=0; i<LEN; i++) {
        data[i] = A*i*i + B*i + C;
    }
}

透過一些紙本公式計算可以知道,每次遞增的值雖然不是固定值,但也是有規律的:

所以可以改寫成一堆加號的版本 B:

void compute()
{
    const double A = 1.1, B = 2.2, C = 3.3;
    const double A2 = A+A;
    double Z = A+B;
    double Y = C;

    int i;
    for(i=0; i<LEN; i++) {
        data[i] = Y;
        Y += Z;
        Z += A2;
    }
}

理想上版本 A 在 loop 內用到三個乘法與兩個加法,而版本 B 只用到了三個加法,預期版本 B 應該會快不少,但實際上跑出來的結果剛好反過來:版本 B 慢了許多。

作者實際用 objdump 拉出來看,粗粗看下來也會發現版本 A 的指令多很多:

而版本 B 的指令簡單很多:

在討論下面已經有人給出解釋,主要的原因包括了兩個。

首先是現代 CPU 靠著暴力電路解決,乘法速度跟加法其實不像以前差那麼多,可以從 Instruction tables 這邊看到 MUL 類的指令速度雖然不能跟加法相比,但其實不算慢了,反倒是 DIV 整數除法類的指令比較痛。

另外一個原因,如果仔細看作者貼的 screenshot 分析會發現,在版本 A 裡面,一個 loop 其實做了四次 i 的運算 (add rax, 0x20),而版本 B 只做了一個 i 的運算 (add rax, 0x8),這邊 compiler 幫你 unroll 最佳化改用 SIMD 處理掉了。

在 Stack Overflow 的回答裡面,有人給了一段不錯的 code 示意,提到版本 A 其實先被展成像是這樣的程式碼:

int i;
for (i = 0; i < LEN; i += 4) {
    data[i+0] = A*(i+0)*(i+0) + B*(i+0) + C;
    data[i+1] = A*(i+1)*(i+1) + B*(i+1) + C;
    data[i+2] = A*(i+2)*(i+2) + B*(i+2) + C;
    data[i+3] = A*(i+3)*(i+3) + B*(i+3) + C;
}

然後被 SIMD 包起來處理掉了。

我把作者的 code (他有貼在 GitHub Gist 上) 拿下來編,用不同的 -O-O3 測試,然後去讀 assmebly 的部份也可以看到很多有趣的東西...

首先是在 -O3 的情況下 (也就是作者使用的參數),可以看到類似的結果:(我桌機的 CPU 是定速,沒有跑動態調整)

$ repeat 10 ./a
[-] Took: 248830 ns.
[-] Took: 249150 ns.
[-] Took: 248760 ns.
[-] Took: 248730 ns.
[-] Took: 248770 ns.
[-] Took: 248861 ns.
[-] Took: 248760 ns.
[-] Took: 253050 ns.
[-] Took: 248640 ns.
[-] Took: 249211 ns.
$ repeat 10 ./b
[-] Took: 686660 ns.
[-] Took: 696090 ns.
[-] Took: 696310 ns.
[-] Took: 694431 ns.
[-] Took: 691971 ns.
[-] Took: 697690 ns.
[-] Took: 693241 ns.
[-] Took: 692900 ns.
[-] Took: 654751 ns.
[-] Took: 679101 ns.

從版本 A 的 objdump -d -S -M intel a 可以看到作者 screenshot 內也有看的 unroll 與 SSE2 指令集:

13a0:       66 0f 6f c2             movdqa xmm0,xmm2
13a4:       48 83 c0 20             add    rax,0x20
13a8:       66 0f fe d6             paddd  xmm2,xmm6
13ac:       f3 0f e6 f8             cvtdq2pd xmm7,xmm0
13b0:       66 0f 28 cf             movapd xmm1,xmm7
13b4:       66 0f 70 c0 ee          pshufd xmm0,xmm0,0xee
13b9:       66 0f 59 cd             mulpd  xmm1,xmm5
13bd:       f3 0f e6 c0             cvtdq2pd xmm0,xmm0
13c1:       66 0f 59 cf             mulpd  xmm1,xmm7
13c5:       66 0f 59 fc             mulpd  xmm7,xmm4
13c9:       66 0f 58 cf             addpd  xmm1,xmm7
13cd:       66 0f 58 cb             addpd  xmm1,xmm3
13d1:       0f 29 48 e0             movaps XMMWORD PTR [rax-0x20],xmm1
13d5:       66 0f 28 c8             movapd xmm1,xmm0
13d9:       66 0f 59 cd             mulpd  xmm1,xmm5
13dd:       66 0f 59 c8             mulpd  xmm1,xmm0
13e1:       66 0f 59 c4             mulpd  xmm0,xmm4
13e5:       66 0f 58 c1             addpd  xmm0,xmm1
13e9:       66 0f 58 c3             addpd  xmm0,xmm3
13ed:       0f 29 40 f0             movaps XMMWORD PTR [rax-0x10],xmm0
13f1:       48 39 c2                cmp    rdx,rax
13f4:       75 aa                   jne    13a0 <compute+0x40>

而版本 B 的 objdump -d -S -M intel b 也符合作者提到的現象:

1340:       f2 0f 11 08             movsd  QWORD PTR [rax],xmm1
1344:       48 83 c0 08             add    rax,0x8
1348:       f2 0f 58 c8             addsd  xmm1,xmm0
134c:       f2 0f 58 c2             addsd  xmm0,xmm2
1350:       48 39 d0                cmp    rax,rdx
1353:       75 eb                   jne    1340 <compute+0x30>

但把 gcc 改成 -O 後,可以看到版本 A 的速度慢很多,但還是稍微比版本 B 快一些:

$ repeat 10 ./a
[-] Took: 571140 ns.
[-] Took: 570280 ns.
[-] Took: 571271 ns.
[-] Took: 573971 ns.
[-] Took: 571981 ns.
[-] Took: 569650 ns.
[-] Took: 566361 ns.
[-] Took: 571600 ns.
[-] Took: 571330 ns.
[-] Took: 571030 ns.
$ repeat 10 ./b
[-] Took: 697521 ns.
[-] Took: 696961 ns.
[-] Took: 696201 ns.
[-] Took: 694921 ns.
[-] Took: 696930 ns.
[-] Took: 695001 ns.
[-] Took: 701661 ns.
[-] Took: 698100 ns.
[-] Took: 702430 ns.
[-] Took: 702641 ns.

從 objdump 可以看到版本 A 的變化,退化成一次只處理一個,但把所有的數字都用 xmmN 存放計算:

11b1:       66 0f ef c9             pxor   xmm1,xmm1
11b5:       f2 0f 2a c8             cvtsi2sd xmm1,eax
11b9:       66 0f 28 c1             movapd xmm0,xmm1
11bd:       f2 0f 59 c4             mulsd  xmm0,xmm4
11c1:       f2 0f 59 c1             mulsd  xmm0,xmm1
11c5:       f2 0f 59 cb             mulsd  xmm1,xmm3
11c9:       f2 0f 58 c1             addsd  xmm0,xmm1
11cd:       f2 0f 58 c2             addsd  xmm0,xmm2
11d1:       f2 0f 11 04 c2          movsd  QWORD PTR [rdx+rax*8],xmm0
11d6:       48 83 c0 01             add    rax,0x1
11da:       48 3d 40 42 0f 00       cmp    rax,0xf4240
11e0:       75 cf                   jne    11b1 <compute+0x28>

而版本 B 在 -O 的情況下基本上是一樣的東西 (所以速度上差不多):

11b3:       f2 0f 11 08             movsd  QWORD PTR [rax],xmm1
11b7:       f2 0f 58 c8             addsd  xmm1,xmm0
11bb:       f2 0f 58 c2             addsd  xmm0,xmm2
11bf:       48 83 c0 08             add    rax,0x8
11c3:       48 39 d0                cmp    rax,rdx
11c6:       75 eb                   jne    11b3 <compute+0x2a>

再來是拔掉 -O,都不加就會超慢:

$ repeat 10 ./a
[-] Took: 1097091 ns.
[-] Took: 1092941 ns.
[-] Took: 1092501 ns.
[-] Took: 1091991 ns.
[-] Took: 1092441 ns.
[-] Took: 1093970 ns.
[-] Took: 1091341 ns.
[-] Took: 1093931 ns.
[-] Took: 1094111 ns.
[-] Took: 1092231 ns.
$ repeat 10 ./b
[-] Took: 2703282 ns.
[-] Took: 2705933 ns.
[-] Took: 2703582 ns.
[-] Took: 2702622 ns.
[-] Took: 2703043 ns.
[-] Took: 2702262 ns.
[-] Took: 2703352 ns.
[-] Took: 2703532 ns.
[-] Took: 2703112 ns.
[-] Took: 2702533 ns.

看 objdump 就可以發現幾乎都是對記憶體操作,沒有放到 register 裡面,這是版本 A:

11c1:       f2 0f 2a 45 e4          cvtsi2sd xmm0,DWORD PTR [rbp-0x1c]
11c6:       66 0f 28 c8             movapd xmm1,xmm0
11ca:       f2 0f 59 4d e8          mulsd  xmm1,QWORD PTR [rbp-0x18]
11cf:       f2 0f 2a 45 e4          cvtsi2sd xmm0,DWORD PTR [rbp-0x1c]
11d4:       f2 0f 59 c8             mulsd  xmm1,xmm0
11d8:       f2 0f 2a 45 e4          cvtsi2sd xmm0,DWORD PTR [rbp-0x1c]
11dd:       f2 0f 59 45 f0          mulsd  xmm0,QWORD PTR [rbp-0x10]
11e2:       f2 0f 58 c1             addsd  xmm0,xmm1
11e6:       f2 0f 58 45 f8          addsd  xmm0,QWORD PTR [rbp-0x8]
11eb:       8b 45 e4                mov    eax,DWORD PTR [rbp-0x1c]
11ee:       48 98                   cdqe   
11f0:       48 8d 14 c5 00 00 00    lea    rdx,[rax*8+0x0]
11f7:       00 
11f8:       48 8d 05 41 2e 00 00    lea    rax,[rip+0x2e41]
11ff:       f2 0f 11 04 02          movsd  QWORD PTR [rdx+rax*1],xmm0
1204:       83 45 e4 01             add    DWORD PTR [rbp-0x1c],0x1
1208:       81 7d e4 3f 42 0f 00    cmp    DWORD PTR [rbp-0x1c],0xf423f
120f:       7e b0                   jle    11c1 <compute+0x38>

這是版本 B:

11e8:       8b 45 cc                mov    eax,DWORD PTR [rbp-0x34]
11eb:       48 98                   cdqe   
11ed:       48 8d 14 c5 00 00 00    lea    rdx,[rax*8+0x0]
11f4:       00 
11f5:       48 8d 05 44 2e 00 00    lea    rax,[rip+0x2e44]
11fc:       f2 0f 10 45 d8          movsd  xmm0,QWORD PTR [rbp-0x28]
1201:       f2 0f 11 04 02          movsd  QWORD PTR [rdx+rax*1],xmm0
1206:       f2 0f 10 45 d8          movsd  xmm0,QWORD PTR [rbp-0x28]
120b:       f2 0f 58 45 d0          addsd  xmm0,QWORD PTR [rbp-0x30]
1210:       f2 0f 11 45 d8          movsd  QWORD PTR [rbp-0x28],xmm0
1215:       f2 0f 10 45 d0          movsd  xmm0,QWORD PTR [rbp-0x30]
121a:       f2 0f 58 45 f8          addsd  xmm0,QWORD PTR [rbp-0x8]
121f:       f2 0f 11 45 d0          movsd  QWORD PTR [rbp-0x30],xmm0
1224:       83 45 cc 01             add    DWORD PTR [rbp-0x34],0x1
1228:       81 7d cc 3f 42 0f 00    cmp    DWORD PTR [rbp-0x34],0xf423f
122f:       7e b7                   jle    11e8 <compute+0x5f>

寫到這邊差不多了,作者拿的這個範例算是很有趣的例子,尤其是現代 compiler 幫我們做了超多事情後,很多自己以為的 optimization 其實未必比較好,還是要有個 profiling review 才準...

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