在 Hacker News Daily 上看到「IBM Releases Fully Homomorphic Encryption Toolkit for MacOS and iOS; Linux and Android Coming Soon」這個消息,主要是 IBM Research 要放出一些跟 Fully Homomorphic Encryption (FHE) 的 library。
Homomorphic encryption 講的是直接對密文操作:(這邊的 是操作,可能是加法,也可能是乘法,或是其他類型)
也就是說,不需要把 Ciphertext 解成 Plaintext 處理完後再加密回去 (這有安全性與隱私的問題),而是直接對兩個 Ciphertext 計算就可以了。
之前還在學校學密碼學的時候 (大概 2005 與 2006),有翻到 Homomorphic encryption 中的 Fully Homomorphic Encryption (FHE) 是尚未被解決的問題,當時的解法都是特殊解。
剛剛因為看到上面那篇文章,查了一下發現原來在 2009 的時候 Craig Gentry 提出了一套方法,用 Lattice-based cryptogtaphy 建構出加法與乘法的操作,也就達成了 FHE 的低標。
查資料的時候發現 1) 他論文只用了十頁 2) 這是他的博班論文,解掉這個 open problem,不過看到他的博班指導教授是 Dan Boneh 好像不意外... XD
(雖然只用了十頁主要還是因為 STOC 篇幅的關係,但扣掉 circuit privacy 的部份,前面在說明建構與證明的過程只用了九頁也是很驚人)
然後接下來的幾年他又跟其他幾位學者改進了不少效能上的問題,在英文版維基百科上可以翻到有好幾個不同世代的 FHE。
Craig Gentry 的論文全文在 https://crypto.stanford.edu/craig/,總共兩百頁。STOC 是初步結果。